Как применять дискриминант в компьютерной графике для построения параболических кривых?

Возможно, имелось в виду применение дискриминанта для построения графика квадратичной параболы. skysmart.ru tetrika-school.ru

Алгоритм построения параболы (уравнение квадратичной функции имеет вид y = ax² + bx + c): tetrika-school.ru

1. Определить направление ветвей параболы. tetrika-school.ru Если a > 0, то ветви направлены вверх, если a < 0 — вниз. tetrika-school.ru
2. Найти дискриминант D = b² — 4ac. tetrika-school.ru В зависимости от его значения делают выводы о количестве решений: umschool.net

• D > 0 — парабола пересекает ось Ox в двух точках. tetrika-school.ru
• D = 0 — парабола касается оси Ox в одной точке. tetrika-school.ru
• D < 0 — парабола не пересекает ось Ox. tetrika-school.ru

1. Найти координаты вершины параболы. tetrika-school.ru Абсцисса вершины: x₀ = -b/(2a). tetrika-school.ru Ордината вершины: y₀ = f(x₀). tetrika-school.ru
2. Найти точки пересечения с осями координат: tetrika-school.ru

• С осью Oy: подставить x = 0 в уравнение, y(0) = c. tetrika-school.ru
• С осью Ox: решить уравнение ax² + bx + c = 0. tetrika-school.ru

1. Построить график. tetrika-school.ru Нанести вершину, точки пересечения с осями и дополнительные точки, соединить их плавной линией. tetrika-school.ru

Зная направление ветвей параболы и знак дискриминанта, можно схематично представить график конкретной функции. skysmart.ru