Как применять дискриминант для анализа поведения параболических функций?

Дискриминант применяют для анализа поведения параболических функций, чтобы определить количество точек пересечения параболы с осью ОХ. maximumtest.ru www.sravni.ru

Дискриминант зависит от всех трёх коэффициентов квадратичной функции и равен D = b² – ac. maximumtest.ru

Возможны три случая в зависимости от значения дискриминанта: maximumtest.ru www.sravni.ru

1. D > 0. maximumtest.ru www.sravni.ru Уравнение имеет два решения, и парабола пересекает ось ОХ два раза. maximumtest.ru www.sravni.ru
2. D = 0. maximumtest.ru www.sravni.ru Уравнение имеет одно решение, и парабола пересекает ось ОХ один раз — это вершина параболы. maximumtest.ru www.sravni.ru
3. D < 0. maximumtest.ru www.sravni.ru Уравнение не имеет решений, и парабола не имеет точек пересечения с осью ОХ. maximumtest.ru www.sravni.ru

Таким образом, зная направление ветвей параболы и знак дискриминанта, можно в общих чертах определить, как выглядит график функции. ege-ok.ru