Как применять дискриминант для анализа поведения параболических функций?

Дискриминант применяют для анализа поведения параболических функций, чтобы определить количество точек пересечения параболы с осью ОХ. 14

Дискриминант зависит от всех трёх коэффициентов квадратичной функции и равен D = b² – ac. 1

Возможны три случая в зависимости от значения дискриминанта: 14

1. D > 0. 14 Уравнение имеет два решения, и парабола пересекает ось ОХ два раза. 14
2. D = 0. 14 Уравнение имеет одно решение, и парабола пересекает ось ОХ один раз — это вершина параболы. 14
3. D < 0. 14 Уравнение не имеет решений, и парабола не имеет точек пересечения с осью ОХ. 14

Таким образом, зная направление ветвей параболы и знак дискриминанта, можно в общих чертах определить, как выглядит график функции. 3