Как применять дифференциальное исчисление для анализа функций без использования производной?

Применение дифференциального исчисления для анализа функций без использования производной позволяет, например, определить:

• Монотонность функции, локальные экстремумы, участки возрастания и убывания. spravochnick.ru Для этого нужно найти критические точки функции первого рода, разбить область определения функции этими точками на интервалы и определить знак производной в каждом интервале. nf.misis.ru
• Выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба. spravochnick.ru nf.misis.ru Для этого нужно найти вторую производную функции, точки, в которых она обращается в нуль или терпит разрыв, и исследовать знак второй производной на каждом промежутке, на которые найденные критические точки делят область определения функции. math.semestr.ru

Перед применением дифференциального исчисления для исследования функции нужно провести общее исследование функции, включая нахождение области определения, исследование на чётность, нечётность и периодичность, нахождение точек пересечения с осями координат и асимптот. spravochnick.ru nf.misis.ru