Как применять булевы функции в логических выражениях?

Булевы функции применяют в логических выражениях, чтобы анализировать и решать логические задачи, а также строить сложные системы, основанные на логических принципах. synergy.ru

Булева функция возвращает результат логического выражения на основе логических переменных, которые могут принимать только два значения: истину (1) или ложь (0). synergy.ru

Некоторые булевы функции и их особенности:

• AND («И», конъюнкция). practicum.yandex.ru Возвращает true, если оба выхода равны true. practicum.yandex.ru
• OR («ИЛИ», дизъюнкция). practicum.yandex.ru Возвращает true, если хотя бы один из выходов равен true. practicum.yandex.ru
• NOT («НЕ», отрицание, инверсия). practicum.yandex.ru Инвертирует значение входа: если вход был true, возвращает false, и наоборот. practicum.yandex.ru
• ID («Тождественность»). practicum.yandex.ru Возвращает входное значение без изменений: true остаётся true, а false — false. practicum.yandex.ru
• XOR («Исключающее ИЛИ»). practicum.yandex.ru Возвращает true, если только один из выходов был true. practicum.yandex.ru
• IF, THEN («если…, то…», импликация). practicum.yandex.ru Определяет отношения между посылкой и следствием: возвращает следствие true, если посылка true. practicum.yandex.ru Если посылка имеет значение false, то следствие может быть и false, и true. practicum.yandex.ru

Для применения булевых функций в логических выражениях используют суперпозицию — объединение нескольких булевых функций в сложных логических операциях. practicum.yandex.ru Это последовательное применение разных функций к первоначальным входам. practicum.yandex.ru

Для наглядного представления работы булевой функции используют таблицы истинности: в них перечисляют все возможные комбинации значений входных переменных и указывают результат выполнения логической операции для каждой комбинации. synergy.ru