Как применялся метод геометрических мест в классической геометрии?

Метод геометрических мест (ГМТ) применялся в классической геометрии для решения задач на построение. 1

Суть метода: чтобы определить точки, удовлетворяющие набору из нескольких свойств, строят ГМТ, соответствующие этим свойствам по отдельности, а затем находят их пересечение. 1

Некоторые примеры применения:

• Построение треугольника по трём сторонам. 2 Построив одну из данных сторон (и тем самым две вершины искомого треугольника), ищут третью вершину как пересечение двух ГМТ, удалённых от имеющихся точек на заданные расстояния. 2
• Поиск точки, равноудалённой от сторон угла. 3 В этом случае используется ГМТ, соответствующее точкам, равноудалённым от сторон угла, — биссектриса угла. 13
• Построение точки, равноудалённой от двух данных параллельных прямых и находящейся на определённом расстоянии от определённой точки. 35

Термин «геометрическое место точек» в отечественной литературе появился ещё в XIX веке, метод ГМТ для решения задач на построение подробно разобран в геометрических пособиях того времени, например в работах А. А. Александрова «Сборник геометрических задач на построение» и Е. М. Пржевальского «Собрания геометрических теорем и задач». 1