Как применялись производные в исторических задачах механики?

В XVII веке производные применялись для решения задач из механики, физики и математики, в первую очередь для определения скорости прямолинейного неравномерного движения и построения касательной к произвольной плоской кривой. 12

Некоторые примеры использования производных в исторических задачах механики:

• Исаак Ньютон ввёл понятие производной, изучая законы механики, и раскрыл её физический смысл. 25 Результаты своих исследований Ньютон описал в трактате «Метод флюксий и бесконечных рядов» (1671). 1
• Г. Лейбниц пришёл к понятию производной, решая задачи проведения касательной к произвольной линии, и объяснил тем самым её геометрический смысл. 25
• Н. Тартальи использовал касательную при изучении вопроса об угле наклона орудия, при котором обеспечивается наибольшая дальность полёта снаряда. 25

С помощью созданного Ньютоном и Лейбницем дифференциального исчисления был решён целый ряд задач теоретической механики, физики и астрономии. 4 Например, учёные XVIII века предсказали возвращение кометы Галлея, используя эти методы. 4