Как применял Франсуа Виет теорему в своих работах по математике?

Франсуа Виет применял теорему в своих работах по математике следующим образом: он установил связь коэффициентов многочлена с его корнями, что позволило находить сумму и произведение корней без их непосредственного вычисления. ecalc.ru

Например, для квадратного уравнения, зная коэффициенты, можно сразу записать сумму и произведение корней. ecalc.ru Это полезно для проверки правильности найденных корней или для составления уравнения по заданным корням. ecalc.ru

Также Виет применял теорему в тригонометрии, например, вывел формулы синусов и косинусов кратных дуг, полезные в алгебре и геометрии. elementy.ru С их помощью он, например, связал задачу трисекции угла (а также деление угла на 5 равных частей) с решением соответствующего алгебраического уравнения. elementy.ru