Как применяется взаимно однозначное соответствие в теории множеств и в реальной жизни?

В теории множеств взаимно однозначное соответствие применяется для сравнения множеств, в том числе с бесконечным числом элементов. portal.tpu.ru math-helper.ru

Один из главных принципов теории множеств гласит: если между двумя множествами можно установить взаимно однозначное соответствие, то в них одинаковое количество элементов. dzen.ru

Некоторые примеры применения:

• Сравнение множества всех окружностей на плоскости и множества всех квадратов, стороны которых параллельны осям координат. portal.tpu.ru Если каждой окружности поставить в соответствие вписанный в неё квадрат, то получится взаимно однозначное соответствие. portal.tpu.ru
• Сопоставление ряда натуральных чисел и последовательных полных квадратов. dzen.ru Галилео Галилей установил между ними взаимно однозначное соответствие. dzen.ru
• Установление соответствия между множеством студентов в аудитории и множеством столов, при котором каждый студент сидит за одним из столов. sgpi.ru Образом студента при этом отображении будет стол, за которым он сидит. sgpi.ru

В реальной жизни примеры взаимно однозначного соответствия могут встречаться, например, в отношениях между людьми (родственные и другие), между событиями во времени (раньше, позже, одновременно), между предметами по их расположению в пространстве (выше, ниже, левее и другие). sgpi.ru