Как применяется вторая производная для определения интервалов монотонности функции?

Вторая производная помогает определить промежутки выпуклости функции и точки перегиба. bsu.by reshator.com

Правило нахождения интервалов монотонности функции: infourok.ru

1. Найти производную функции. infourok.ru
2. Найти точки, в которых производная равна нулю или не существует, то есть критические точки функции. infourok.ru
3. Найденными точками область определения функции разбить на интервалы, на каждом из которых производная сохраняет свой знак. infourok.ru Эти интервалы и будут интервалами монотонности. infourok.ru
4. Исследовать знак на каждом из найденных интервалов. infourok.ru Если на рассматриваемом интервале производная положительна, то функция на этом интервале возрастает, если отрицательна — убывает. infourok.ru

Если в каждой точке некоторого промежутка (a;b) вторая производная функции положительна, то функция на этом промежутке выпуклая вниз, равна нулю — функция на этом промежутке постоянна, отрицательна — функция на этом промежутке выпуклая вверх. reshator.com