Возведение чисел в квадрат применяется в современных математических задачах для облегчения вычислений. 5 Например, умение считать в уме квадраты чисел может пригодиться для быстрой оценки инвестиционных сделок, для подсчёта площадей и объёмов. 4

Для возведения в квадрат можно использовать различные методики, основанные на формулах квадрата суммы и квадрата разности. 4 Например, если число, возводимое в квадрат, находится близко к числу, квадрат которого известен, можно применить одну из четырёх методик для упрощённого счёта в уме: 4

• На 1 больше. 4 К квадрату числа на единицу меньше прибавляем само число и число на единицу меньше. 4
• На 1 меньше. 4 Из квадрата числа на единицу больше вычитаем само число и число на единицу больше. 4
• На 2 больше. 4 К квадрату числа на 2 меньше прибавляем удвоенную сумму самого числа и числа на 2 меньше. 4
• На 2 меньше. 4 Из квадрата числа на 2 больше вычитаем удвоенную сумму самого числа и числа на 2 больше. 4

Вычитание чисел также используется в математических задачах, например, при увеличении (уменьшении) одного из множителей на несколько единиц. 2 В этом случае нужно умножить полученное целое число и прибавленные (отнятые) единицы на другой множитель и из первого произведения вычесть второе произведение (полученные произведения сложить). 2