Уравнение Лапласа широко применяется в современной науке и технике. 2 Вот некоторые области, в которых оно используется:

• Физика. 3 Уравнение Лапласа применяется для исследования электрического потенциала: в электронейтральной среде из него рассчитывается потенциал электрического поля. 3 Также это уравнение используется для расчёта распределения температуры в задачах теплофизики. 3
• Гидродинамика и акустика. 2 Уравнение Лапласа применяется в этих областях, позволяя точно моделировать и анализировать различные физические системы. 2
• Разработка численных методов. 2 Уравнение Лапласа стало основой для разработки различных численных методов, используемых в инженерии и физике, таких как методы конечных элементов. 2 Эти методы находят применение в разных сферах: от космического инжиниринга до медицинской визуализации. 2

Кроме того, преобразование Лапласа используется в анализе цепей, например, для решения задач обработки сигналов и проектирования фильтров. 1