Тригонометрия в задачах на равносторонние треугольники применяется для упрощения формул. 1 Это связано с тем, что в таком треугольнике все углы равны между собой и равны 60°. 4

Некоторые формулы, в которых используется тригонометрия для решения задач о равносторонних треугольниках:

• Формула для вычисления высоты, медианы и биссектрисы. 4 Высота (медиана, биссектриса) равна h = a√3/2. 4
• Формулы для расчёта радиусов окружностей. 4 Радиус описанной окружности — R = a√3/3, радиус вписанной окружности — r = a√3/6. 4
• Формула для вычисления площади. 4 Площадь равна S = (a²√3)/4. 4
• Формула для расчёта периметра. 4 Периметр равен P = 3a. 4