Теория взаимно простых чисел применяется в алгоритмах шифрования, например, в RSA. 25

Принцип использования заключается в том, что для шифрования сообщения генерируется открытый ключ, состоящий из произведения двух больших простых чисел. 5 Для расшифровки используется секретный ключ, состоящий из этих двух простых чисел. 5

Для создания ключей осуществляется следующий процесс: 3

1. Выбираются два случайных, стохастически независимых и простых числа p и q. 3
2. Вычисляется их произведение: N = p * q. 3
3. Далее вычисляется φ-функция: φ(N) = (p – 1) * (q – 1). 3
4. Выбирается простое натуральное число e, которое меньше значения φ(N) и является кратным по отношению к нему. 3
5. Вычисляется мультипликативная обратная величина k от e по модулю φ(N), то есть: e * k + d * φ(N) = 1. 3
6. N и e теперь являются открытыми ключами, которые будут использоваться для шифрования сообщения. 3 Обратный ключ для расшифровки зашифрованного сообщения, k, является закрытым ключом. 3

Для обеспечения надёжности шифрования в RSA используются простые числа длиной до 1024 бит. 1