Теория вероятностей применяется в задачах на угадывание чисел, чтобы рассчитывать вероятность успешного угадывания с определённого количества попыток. 14

Пример: два школьника играют в игру, где один задумывает число от 1 до 9, а другой его угадывает. 1 Нужно найти вероятность того, что число будет угадано с третьей попытки. 1

Решение: 1

1. Вероятность того, что первый раз число не угадают, — 8/9 (из 9 — 8 чисел не верные). 1
2. Вероятность того, что второй раз число не угадают, — 7/8 (из оставшихся 8 чисел не верных — 7). 1
3. Вероятность того, что третий раз число угадают, — 1/7 (из оставшихся 7 чисел верных — 1). 1
4. Вероятность того, что произойдут три описанные выше события одновременно, равна произведению этих вероятностей: (8/9) * (7/8) * (1/7) = 1/9. 1

Ещё один пример: нужно найти вероятность угадать задуманное двузначное число, если известно, что цифры в нём различные. 2

Решение: 2

1. Количество всевозможных исходов — 90, так как это количество всех двузначных чисел. 2
2. Благоприятных событий: 81, так как 90 – 9 (неблагоприятных событий) = 81. 2
3. Подставляем значения в формулу: Р(А) = 81/90, P(A) = 9/10. 2