Как применяется теория пределов для вычисления области определения сложных функций?

Теория пределов применяется для вычисления пределов сложных функций. dodem.ru s.econf.rae.ru

В основе этого лежит теорема о пределе сложной функции. s.econf.rae.ru Она позволяет выполнять замену переменных при вычислении пределов сложных функций. dodem.ru

Формулировка теоремы: если функция f(x) имеет в точке a предел b и не равна b в некоторой проколотой окрестности точки a, а функция g(y) имеет в точке b предел c, то сложная функция g(f(x)) имеет предел в точке a и он равен c. dodem.ru

Теорема работает для конечных и бесконечных пределов. dodem.ru Она применяется в том случае, когда функция не определена в точке или имеет значение, отличное от предельного. 1cov-edu.ru