Как применяется теория подобия треугольников в задачах на окружности?

Теория подобия треугольников применяется в задачах на окружности следующим образом: часто ключом к решению непростых задач с окружностями является отыскание или дополнительное построение пары подобных треугольников. dpo-smolensk.ru

Например, с помощью подобия треугольников доказывается теорема о произведении отрезков хорд. budu5.com Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. budu5.com Для доказательства нужно показать, что треугольники, образованные пересечёнными хордами, подобны, а в подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны. budu5.com

Также с использованием подобия треугольников доказывается теорема о квадрате отрезка касательной. budu5.com dzen.ru Если через внешнюю точку к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей. budu5.com