Как применяется теория площадей при решении практических задач с треугольниками?

Теория площадей применяется при решении практических задач с треугольниками двумя методами: www.n-asveta.by

1. Метод сравнения площадей. www.n-asveta.by В этом случае одну и ту же площадь считают несколькими способами, используя известные, введённые и искомые величины. www.n-asveta.by Полученные выражения для площади приравнивают, что даёт одно или несколько уравнений для нахождения неизвестных величин или их комбинаций. www.n-asveta.by
2. Метод отношения площадей. www.n-asveta.by В этом случае задачи решают, используя отношения площадей или отношения отрезков. www.n-asveta.by Например, площади треугольников, имеющих равные или общие основания, относятся как высоты, проведённые к этим основаниям. www.n-asveta.by

Некоторые свойства площадей, которые используются при решении задач с треугольниками:

• Если вершину треугольника передвигать по прямой, параллельной основанию, то площадь при этом не изменится. www.n-asveta.by urok.1sept.ru
• Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты). www.n-asveta.by
• Если два треугольника имеют общий угол, то их площади относятся как произведение сторон, заключающих этот угол. www.n-asveta.by
• Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. www.n-asveta.by 3.shkolkovo.online