Как применяется теория отношений отрезков в практической геометрии?

Теория отношений отрезков в практической геометрии применяется, например, для решения задач и доказательства теорем. geometry2006.narod.ru wika.tutoronline.ru

Некоторые области применения:

• Построение подобных фигур. wika.tutoronline.ru Когда фигуры подобны, их стороны пропорциональны и наоборот. wika.tutoronline.ru
• Решение задач на нахождение отношения, в которых прямая, пересекающая две стороны треугольника, делит одну из них или продолжение третьей стороны. geometry2006.narod.ru
• Доказательство теоремы о том, что биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам. geometry2006.narod.ru wika.tutoronline.ru
• Доказательство теоремы Менелая также использует теорему о пропорциональных отрезках. geometry2006.narod.ru

При этом приёмы, позволяющие находить отношения отрезков, могут относиться лишь к какому-то этапу решения задачи, далее нужно применять и другие соотношения, учитывающие величины отрезков, углов и связывающие их формулы. sesc.nsu.ru