Как применяется теория касательных и хорд в современной инженерии?

Возможно, имелись в виду методы хорд и касательных, которые используются в решении нелинейных уравнений. intuit.ru api.nntu.ru

Метод хорд предполагает замену функции на отрезке хордой, пересечение которой с осью Х даёт приближение корня. intuit.ru

Метод касательных (Ньютона) заключается в замене дуги кривой функции её касательной. habr.com При этом на каждом шаге поиска ищется точка пересечения касательной с осью абсцисс. multiurok.ru

Комбинированный метод хорд и касательных позволяет решать нелинейные уравнения с заданной точностью. api.nntu.ru Приближение к искомому корню происходит одновременно с двух сторон отрезка, на котором отделён корень уравнения. api.nntu.ru

Одно из возможных применений методов в инженерии —  оценка устойчивости систем автоматического управления. habr.com Например, нахождение нулей характеристического уравнения передаточной функции замкнутой системы автоматического управления высокого порядка. habr.com

Таким образом, методы хорд и касательных могут использоваться в решении задач, связанных с математическим моделированием и приближённым решением уравнений, что может быть важно в различных областях инженерии.