Как применяется теория графов для оптимизации геометрических конструкций?

Теория графов применяется для оптимизации геометрических конструкций путём математического описания структуры изделия. 1 Элементарные поверхности при этом выступают вершинами, а связи между ними — рёбрами. 1

Некоторые области применения теории графов для оптимизации геометрических конструкций:

• Анализ геометрических структур в машиностроении. 1 Теория графов позволяет выявить все размерные цепи в технологических и конструкторских структурах, произвести расчёты размеров и допусков. 1 Также с её помощью можно найти наиболее рациональные схемы расстановки размеров с учётом принципа «наикратчайшего пути». 1
• Определение погрешностей поворотов. 1 Построение дерева угловых связей позволяет определить погрешности поворотов между любыми поверхностями детали, а также правильно определить и увязать технические условия. 1
• Снижение трудоёмкости расчётов. 1 Теория графов позволяет формализовать и упростить сложные и трудоёмкие расчёты, а также избавиться от зависимости от опыта и квалификации исполнителя. 1

Кроме того, теорию графов используют для проектирования транспортных и сетевых систем, где с помощью графических моделей анализируют различные структуры, чтобы оптимизировать ключевые характеристики, включая пропускную способность, энергозатраты и длину маршрутов. 3