Теория функций действительного переменного применяется в реальной жизни, например, в следующих областях:

• Проектирование механических устройств для вычерчивания (приближённого) графика заданной кривой. 1
• Создание быстродействующих компьютерных программ для вычисления значений сложных функций. 1
• Гармонический анализ. 1 На практике теория функций позволяет представлять колебания суммой гармоник. 1
• Проектирование непрерывно-дискретных вычислительных систем и нейронных сетей. 2 Состояние нейрона может быть представлено как действительное число, что существенно увеличивает его информативность. 2

Также теория функций действительного переменного тесно связана с такими разделами математики, как геометрия, линейная алгебра, функциональный анализ, топология и другими. 4