Как применяется теория диагоналей трапеции в геодезии?

Возможно, имелось в виду применение свойств трапеции в геодезических работах. Некоторые из них:

• Диагонали трапеции делят её на 4 треугольника. dzen.ru Два из них (при основаниях) подобны, а два других (при боковых сторонах) равны по площади. dzen.ru
• Отрезок, проходящий через точку пересечения диагоналей трапеции параллельно её основаниям, можно выразить через длины оснований. dzen.ru
• В трапецию можно вписать окружность только в том случае, если сумма длин её оснований равна сумме длин её боковых сторон. dzen.ru

В геодезии, в частности, используют таблицы, в которых указаны размеры трапеций и их диагоналей. zem-kadastr.ru С их помощью проверяют правильность построения трапеций, сравнивая длины её сторон и диагоналей с приведёнными для данной трапеции размерами. zem-kadastr.ru

Геодезия — прикладная математическая наука, которая изучает геометрические соотношения между элементами земной поверхности. elar.urfu.ru