Как применяется теорема Жордана в топографии?

Теорема Жордана, сформулированная французским математиком Камиллом Жорданом в 1887 году, применяется в топологии для изучения разделения плоскости замкнутой кривой на две области — внутреннюю и внешнюю. en.wikipedia.org www.britannica.com

Некоторые аспекты применения:

• Проверка расположения точки внутри или снаружи простого многоугольника. en.wikipedia.org Для этого из заданной точки проводят луч, который не проходит через ни одну из вершин многоугольника. en.wikipedia.org Затем вычисляют количество пересечений луча с краем многоугольника. en.wikipedia.org Согласно теореме Жордана, точка находится внутри многоугольника, если и только если это число нечётное. en.wikipedia.org
• Определение маршрута между двумя точками в одной из областей. dzen.ru Теорема утверждает, что всегда существует путь между этими точками, который не заденет разделяющую области кривую. dzen.ru