Как применяется теорема Вейерштрасса в практическом анализе данных?

Теорема Вейерштрасса не применяется в практическом анализе данных, но есть информация о некоторых областях, в которых она используется:

• Доказательство сходимости последовательностей. www.webmath.ru Например, с помощью теоремы Вейерштрасса можно доказать, что последовательность 1/n сходится. www.webmath.ru
• Аппроксимация функций. www.mvo.unn.ru math.stackexchange.com Теорема Вейерштрасса утверждает, что для непрерывной функции, определённой на отрезке, существует последовательность алгебраических полиномов, равномерно сходящаяся к данной функции на этом отрезке. www.mvo.unn.ru Также для непрерывной 2π-периодической функции существует последовательность тригонометрических полиномов, равномерно сходящаяся всюду к этой функции. www.mvo.unn.ru