Как применяется теорема Пифагора при вычислении диагональных сечений в трехмерных фигурах?

Теорема Пифагора применяется для нахождения длины диагонали трёхмерных фигур, у которых известны длины рёбер. fb.ru

Общий алгоритм: fb.ru

1. Задать многогранник и рассматриваемую диагональ. fb.ru
2. Найти длины рёбер, образующих «катеты» этой диагонали. fb.ru
3. Применить теорему Пифагора, складывая квадраты длин рёбер. fb.ru
4. Извлечь корень из полученной суммы. fb.ru

Например, можно найти диагональ параллелепипеда. otvet.mail.ru fb.ru Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна корню квадратному из суммы квадратов трёх его измерений. otvet.mail.ru Если размеры параллелепипеда a, b и c, то его диагональ d равна d = √(a² + b² + c²). otvet.mail.ru

Подход с использованием теоремы Пифагора применим не только к параллелепипеду. fb.ru Он работает для любых трёхмерных объектов, например, можно найти диагональ пирамиды, если заданы длины её боковых сторон и апофемы, или диагональ правильной призмы, зная стороны оснований и боковые рёбра. fb.ru

Также этот метод используется для других пространственных фигур, таких как цилиндр, конус, сфера. fb.ru Здесь нужно лишь соответственно определить «катеты» диагонали. fb.ru Например, для конуса — это образующая и радиус основания. fb.ru