Как применяется теорема Пифагора при расчете высоты в геометрии?

Теорема Пифагора применяется при расчёте высоты в геометрии, если известны длины сторон треугольника. www.geeksforgeeks.org

Вот несколько примеров, как это происходит:

• Высота равностороннего треугольника. www.geeksforgeeks.org www.webmath.ru В таком треугольнике высота, проведённая к основанию, является также его биссектрисой и медианой. www.webmath.ru Она делит равносторонний треугольник на две части, которые являются равными треугольниками с прямым углом. www.webmath.ru Их гипотенуза равна а, а катеты — а/2. www.webmath.ru Тогда высоту можно вычислить по теореме Пифагора: h² = a²-(a/2)² = a²-(a²/4) = 3a²/4, h = a√3/2. www.webmath.ru

• Высота прямоугольного треугольника. wika.tutoronline.ru В таком треугольнике высота, опущенная из прямого угла, падает на гипотенузу и делит его на два прямоугольных треугольника, которые пропорциональны по отношению к большому треугольнику и друг к другу. wika.tutoronline.ru Найти высоту можно через два катета (a и b) и гипотенузу (c). wika.tutoronline.ru При этом гипотенуза легко находится через катеты по теореме Пифагора: c² = a² + b². wika.tutoronline.ru Тогда расчёт высоты идёт следующим образом: формула, где a, b и c — вышеупомянутые стороны треугольника. wika.tutoronline.ru