Теорема Пифагора применяется при расчёте высоты в геометрии, если известны длины сторон треугольника. 1

Вот несколько примеров, как это происходит:

• Высота равностороннего треугольника. 13 В таком треугольнике высота, проведённая к основанию, является также его биссектрисой и медианой. 3 Она делит равносторонний треугольник на две части, которые являются равными треугольниками с прямым углом. 3 Их гипотенуза равна а, а катеты — а/2. 3 Тогда высоту можно вычислить по теореме Пифагора: h² = a²-(a/2)² = a²-(a²/4) = 3a²/4, h = a√3/2. 3

• Высота прямоугольного треугольника. 2 В таком треугольнике высота, опущенная из прямого угла, падает на гипотенузу и делит его на два прямоугольных треугольника, которые пропорциональны по отношению к большому треугольнику и друг к другу. 2 Найти высоту можно через два катета (a и b) и гипотенузу (c). 2 При этом гипотенуза легко находится через катеты по теореме Пифагора: c² = a² + b². 2 Тогда расчёт высоты идёт следующим образом: формула, где a, b и c — вышеупомянутые стороны треугольника. 2