Как применяется теорема об ассоциативности операций в компьютерных алгоритмах?

Теорема об ассоциативности операций в компьютерных алгоритмах применяется для определения, как операторы с одинаковым приоритетом группируются при отсутствии круглых скобок. en.wikipedia.org Если операнду предшествуют и за ним следуют операторы с равным приоритетом, то ассоциативность определяет, к каким операциям применять операнд. en.wikipedia.org

Также эта теорема используется в последовательно-параллельном методе нахождения всех частных выражений для ассоциативных операций. algorithms.parallel.ru Массив разбивается на куски (каждый кусок — на своём «процессоре»), в каждом из которых сначала частные выражения вычисляются обычным последовательным способом, после чего, используя ассоциативность операции, производится «сборка» полных частных выражений. algorithms.parallel.ru

Кроме того, использование другого порядка выполнения ассоциативных операций может дать, с учётом особенностей входных данных, уменьшение влияния ошибок округления на результат. algorithms.parallel.ru