Теорема о сумме углов трапеции в геометрии применяется, например, при решении задач о площади трапеции. 3

Согласно этой теореме, какую бы из двух пар прилежащих к боковой стороне углов ни выбрали, сумма углов в паре всегда составляет 180°. 3 Это позволяет найти высоту трапеции, опустив её из вершины к большему основанию и рассмотрев углы трапеции. 3 Например, если основания трапеции равны 9 см и 21 см, а боковая сторона образует угол 15° с меньшим основанием, то на основании свойства углов трапеции можно найти высоту трапеции и вычислить её площадь. 3

Также теорема о сумме углов трапеции применяется в задаче, в которой нужно найти большее основание трапеции, если средняя линия равна 11, а меньшее основание — 5. 5 В этом случае сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, что позволяет решить задачу. 15