Теорема о средней линии трапеции применяется в геометрических задачах для решения различных задач, например:

• Нахождение длины средней линии трапеции. 3 Например, если в трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 24, вписана окружность, то длина средней линии будет равна полусумме длин оснований. 3
• Нахождение оснований трапеции. 2 Например, если средняя линия трапеции равна 5 см, то зная, что нижнее основание больше верхнего основания в 1,5 раз, можно найти основания трапеции. 2
• Решение практических задач. 3 Например, если наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой, и средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами, то высота средней опоры (3,1 м) и высота большей опоры (3,3 м) позволяют найти высоту малой опоры (2,9 м). 3
• Доказательство равенства площадей. 3 Например, если точка E — середина боковой стороны AB трапеции ABCD, то можно доказать, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции. 3