Как применяется теорема о компактных множествах в математическом анализе?

Теорема о компактных множествах в математическом анализе применяется для доказательства существования пределов для бесконечных последовательностей. www.physicsforums.com

Также с её помощью можно показать, что любая непрерывная функция на компактном множестве достигает своего максимума и минимума, а непрерывный образ компакта тоже компакт. dzen.ru Первое свойство облегчает решение задач на максимум и минимум, а второе позволяет «размножать» компактные множества. dzen.ru