Теорема Лагранжа применяется в системах управления для решения задачи оптимального управления. 5 Она позволяет найти оптимальное управление и оптимальную траекторию, для чего составляется функция Лагранжа и вводятся множители Лагранжа. 5

Также на основе теоремы Лагранжа проводится лагранжев анализ конечных изменений. 1 Он помогает измерить степень влияния изменения факторов на изменение результирующего показателя в детерминированной многофакторной модели. 1 Анализ величин факторного влияния даёт исходную информацию, которая необходима при последующем решении задачи управления. 1

Ещё одно применение теоремы Лагранжа в системах управления — регуляризация принципа Лагранжа в задачах оптимизации линейных распределённых систем вольтеррова типа с операторными ограничениями. 2 Основное назначение регуляризованных принципа Лагранжа и принципа максимума Понтрягина — устойчивое генерирование обобщённых минимизирующих последовательностей — минимизирующих приближённых решений. 2