Как применяется теорема Коши при решении начальных задач?

Теорема Коши применяется при решении начальных задач, в частности для нахождения решения дифференциального уравнения первого порядка с определёнными начальными условиями. vmp-mephi.narod.ru

Процесс решения включает следующие шаги: vmp-mephi.narod.ru

1. Поиск общего решения дифференциального уравнения с помощью интегрирования левой и правой частей предварительно преобразованного уравнения. vmp-mephi.narod.ru
2. Определение значения постоянной (например, С) в общем решении, чтобы получить частное решение при заданных начальных условиях (решение задачи Коши). vmp-mephi.narod.ru

Смысл применения теоремы Коши заключается в том, что для определённого класса задач с одной функцией можно один раз получить функцию Коши и применять её для различных начальных условий и неоднородностей. teach-in.ru Это позволяет сократить время расчётов, так как не нужно решать дифференциальное уравнение для каждой задачи, а можно просто вычислять интеграл, используя найденную функцию Коши. teach-in.ru