Как применяется теорема Фалеса в решении геометрических задач?

Теорема Фалеса в решении геометрических задач применяется для деления отрезков в нужном соотношении. 1 Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные отрезки. 45

Пример применения — задача разделить данный отрезок на четыре равные части. 4 Через точку на заданном отрезке проводят произвольную полупрямую и откладывают на ней последовательно четыре равных между собой отрезка. 4 Затем соединяют точки отрезком и проводят через оставшиеся точки прямые, параллельные исходной так, чтобы они пересекли заданный отрезок. 4 Согласно теореме Фалеса отрезок разделится на четыре равные части. 4

Ещё одна задача — доказать, что биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. 1 Для этого сравниваемые отрезки располагают на сторонах угла. 1

Также теорема Фалеса используется в практических вычислениях морской навигации в качестве правила о том, что столкновение судов, двигающихся с постоянной скоростью, неизбежно, если сохраняется курс судов друг на друга. 2