Как применяется таблица эквивалентных бесконечно малых функций в практических задачах?

Таблица эквивалентных бесконечно малых функций применяется в практических задачах для упрощения вычисления пределов. 1cov-edu.ru

Если нужно найти предел дроби, то можно заменить множители в числителе и знаменателе эквивалентными функциями и вычислять предел от более простого выражения. 1cov-edu.ru

Замена эквивалентными функциями возможна только в множителях дробей и произведений, предел которых ищется. 1cov-edu.ru В других выражениях, например в суммах, делать такую замену нельзя. 1cov-edu.ru

Пример применения: чтобы вычислить предел функции limx→01-cos4x216x4, нужно обратиться к таблице эквивалентных бесконечно малых. zaochnik-com.com Тогда функция 1-cosα(x) будет эквивалентной α(x)22, и после замены бесконечно малой функции на её эквивалентную предел запишется так: limx→01-cos4x216x4=12. zaochnik-com.com

Также таблица эквивалентных бесконечно малых позволяет ускорить процесс вычисления. zaochnik-com.com