Свойства трапеции, описанной около окружности, применяются в геометрии при решении задач. 1 Некоторые из них:

• Сумма оснований равна сумме боковых сторон. 24 Из этого свойства вытекает обратное утверждение: окружность можно вписать в ту трапецию, сумма оснований которой равна сумме боковых сторон. 2
• Средняя линия равна полусумме боковых сторон. 1 Если в трапецию вписана окружность, длину её средней линии можно найти, сложив длины боковых сторон и разделив полученную сумму пополам. 2
• Радиус вписанной окружности равен половине высоты трапеции. 1
• Площадь трапеции равна произведению полупериметра на радиус. 1
• Центр вписанной окружности — точка пересечения биссектрис. 13
• Боковая сторона трапеции видна из центра вписанной окружности под прямым углом. 13
• Высоты прямоугольных треугольников, образованных отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, опущенные на гипотенузы (боковые стороны трапеции), совпадают с радиусами вписанной окружности. 2 А высота трапеции — совпадает с диаметром вписанной окружности. 2