Свойства степеней используются для преобразования выражений со степенями, чтобы упростить исходное выражение или получить решение задачи. 1

Некоторые способы применения свойств степеней:

• Умножение степеней с одинаковым основанием. 23 Основание оставляют без изменений, а показатели степеней складывают. 23 Например: 2³ * 2⁴ = 2³ + 4 = 2⁷. 3
• Деление степеней с одинаковым основанием, не равным нулю. 3 Основание оставляют без изменений, а из показателя делимого вычитают показатель делителя. 23 Пример: 2⁵ : 2⁳ = 2⁵ - 3 = 2⁲. 3
• Возведение степени в степень. 23 Основание оставляют без изменений, а показатели степеней перемножают. 23 Пример: (2⁴)⁴ = 2⁴ * 4 = 2⁸. 3
• Возведение в степень произведения. 23 Каждый из множителей возводят в степень, а затем полученные результаты перемножают. 2 Пример: (3 * 5)² = 3² * 5². 3
• Возведение в степень частного. 23 Можно возвести в степень отдельно делимое и делитель, а затем первый результат разделить на второй. 23

Чтобы применить свойства степеней, у выражений должны быть или одинаковые основания, или одинаковые показатели. 5