Свойство корня из произведения в современной математике применяется для упрощения выражений, нахождения неизвестных значений и решения математических уравнений. 5

Согласно этому свойству, корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. 1 Свойство действует и в обратную сторону: произведение корней равно корню из произведения этих множителей. 1

Однако важно учитывать, что свойство квадратного корня из произведения можно применять, только если под корнем действие умножения. 1 Если под корнем есть сумма и (или) вычитание, то применять формулу нельзя. 1

Также с помощью этого свойства можно упростить выражение, если в подкоренном числе имеются множители, из которых можно извлечь корень, и множители, из которых корень не извлекается. 4 В таком случае выражение упрощается путём вынесения множителя из-под знака квадратного корня. 4