Как применяется ступенчатый вид матрицы в решении практических задач?

Ступенчатый вид матрицы применяется в решении практических задач, например:

• Для нахождения базиса системы векторов. library.pguas.ru Нужно записать координаты векторов в виде строк матрицы и привести полученную матрицу к ступенчатому виду. library.pguas.ru Ненулевые строки такой матрицы определяют базис системы векторов, а нулевые строки позволяют получить разложение остальных векторов системы по базисным векторам. library.pguas.ru
• Для решения систем линейных уравнений. ru.wikihow.com rutube.ru Матрица ступенчатого вида позволяет упростить нахождение определителя матрицы, обратной матрицы, ранга или решение систем линейных уравнений методами Крамера, обратной матрицы или Гаусса. rutube.ru
• Для вычисления определителя матрицы. ru.wikihow.com Матрица ступенчатого вида по строкам используется для этого действия. ru.wikihow.com

К ступенчатому виду по строкам можно привести матрицу любого размера (квадратную и прямоугольную). ru.wikihow.com