Старший коэффициент (также известный как ведущий коэффициент или начальный элемент) применяется в разных областях математики и инженерии, например:

• В алгебре. 2 Старший коэффициент играет важную роль в решении уравнений, в том числе при разложении многочленов на множители, построении графиков квадратичных функций, решении квадратных неравенств и уравнений, которые сводятся к квадратным. 2
• В физике. 2 С помощью приведённого квадратного трёхчлена, в котором старший коэффициент не равен нулю, описывают траектории движения тел. 2
• В экономике. 2 Приведённый квадратный трёхчлен используется для моделирования финансовых процессов. 2
• В статистике. 2 С его помощью анализируют данные. 2

Также старший коэффициент часто ассоциируется с матрицами. 4 В этом случае для заданной строки в матрице ведущим коэффициентом будет первая ненулевая запись в этой строке. 4

Кроме того, существует задача восстановления старшего коэффициента параболического уравнения, которая рассматривается, например, в математической физике. 5