Среднее пропорциональное применяется при построении геометрических объектов, например, для вычисления высоты и катетов прямоугольного треугольника. 4

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой. 4Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла. 4

Для построения среднего пропорционального двух отрезков используют циркуль и линейку. 3 Ход построения: строят два отрезка, затем с помощью линейки прямую, отмечают на ней точку А и строят отрезок АЕ, равный одному из данных отрезков. 3 После этого аналогично строят отрезок ЕВ, равный другому данному отрезку. 3 Далее находят середину отрезка АВ и строят окружность с центром О радиуса ОА. 3 Затем строят перпендикуляр к прямой так, чтобы он проходил через точку Е, которая делит отрезок АВ в определённом отношении. 3 После этого строят окружность произвольного радиуса с центром Е, она пересечёт прямую в двух точках М и В. 3 Далее строят две окружности с центрами М и В так, чтобы они пересекались в двух точках. 3 Через точки пересечения данных окружностей проводят прямую, которая будет перпендикулярна к прямой и пересечёт окружность с центром О в точке К. 3 Длина отрезка ЕК и есть искомый отрезок, равный среднему пропорциональному данных отрезков. 3