Как применяется среднее пропорциональное при построении геометрических объектов?

Среднее пропорциональное применяется при построении геометрических объектов, например, для вычисления высоты и катетов прямоугольного треугольника. znaika.ru

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой. znaika.ru Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла. znaika.ru

Для построения среднего пропорционального двух отрезков используют циркуль и линейку. budu5.com Ход построения: строят два отрезка, затем с помощью линейки прямую, отмечают на ней точку А и строят отрезок АЕ, равный одному из данных отрезков. budu5.com После этого аналогично строят отрезок ЕВ, равный другому данному отрезку. budu5.com Далее находят середину отрезка АВ и строят окружность с центром О радиуса ОА. budu5.com Затем строят перпендикуляр к прямой так, чтобы он проходил через точку Е, которая делит отрезок АВ в определённом отношении. budu5.com После этого строят окружность произвольного радиуса с центром Е, она пересечёт прямую в двух точках М и В. budu5.com Далее строят две окружности с центрами М и В так, чтобы они пересекались в двух точках. budu5.com Через точки пересечения данных окружностей проводят прямую, которая будет перпендикулярна к прямой и пересечёт окружность с центром О в точке К. budu5.com Длина отрезка ЕК и есть искомый отрезок, равный среднему пропорциональному данных отрезков. budu5.com