Сложение и вычитание векторов применяются в физике и инженерии для расчёта векторных величин, таких как сила, ускорение, скорость, которые имеют как величину (размер), так и направление. 23

Некоторые примеры применения:

• Вычисление суммарной силы, действующей на объект. 2 Это актуально, поскольку такие векторные величины, как сила, часто приложены к одному и тому же телу. 7
• Определение смещения объекта. 2
• Нахождение результирующей скорости двух движущихся объектов. 2

Для выполнения сложения и вычитания векторов их сначала разбивают на горизонтальную и вертикальную составляющие, а затем складывают или вычитают компоненты по отдельности, чтобы получить результирующий вектор. 2