Как применяется скалярное произведение в векторной алгебре?

Скалярное произведение в векторной алгебре применяется для решения различных задач, среди которых:

• Вычисление угла между векторами. moodle.kstu.ru guimc.bmstu.ru Скалярное произведение двух векторов — это число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. moodle.kstu.ru guimc.bmstu.ru
• Вычисление проекции одного вектора на другой. moodle.kstu.ru dzen.ru Например, проекция вектора a на направление, задаваемое вектором b, может быть вычислена по формуле: a·b / |b|. guimc.bmstu.ru
• Вычисление работы постоянной силы. moodle.kstu.ru guimc.bmstu.ru Работа силы при механическом перемещении равна скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Определение длины вектора. dzen.ru Евклидова норма, то есть длина вектора, вычисляется как квадратный корень из скалярного произведения вектора с самим собой. dzen.ru

Скалярное произведение и его обобщения играют важную роль в векторной алгебре, теории многообразий, механике и физике. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru