Как применяется схема Горнера для решения уравнений?

Схема Горнера применяется для решения уравнений, чтобы найти корни многочлена или разложить его на множители. ru.wikipedia.org zaochnik-com.com

Алгоритм применения схемы Горнера:

1. Записать «старший» многочлен со всеми, в том числе нулевыми, коэффициентами. www.mathprofi.ru
2. Занести эти коэффициенты (строго по порядку) в верхнюю строку таблицы. www.mathprofi.ru
3. Слева записать корень. www.mathprofi.ru
4. Снести сверху старший коэффициент. www.mathprofi.ru
5. Умножить снесённое число на (–1) и прибавить к произведению число из верхней ячейки. www.mathprofi.ru
6. Найденное значение умножить на корень и к произведению прибавить следующий коэффициент уравнения. www.mathprofi.ru
7. Полученное значение снова обработать корнем и верхним коэффициентом. www.mathprofi.ru
8. Ноль в последней ячейке говорит о том, что многочлен разделился без остатка. www.mathprofi.ru Это будет означать, что корень данной строки — есть корень многочлена. www.mathprofi.ru

Схема Горнера также позволяет определить кратность корня. www.berdov.com Для этого его подставляют в таблицу до тех пор, пока не появится остаток, отличный от нуля. www.berdov.com Либо пока исходный многочлен не будет полностью разложен на множители. www.berdov.com