Схема Горнера применяется для решения уравнений, чтобы найти корни многочлена или разложить его на множители. 15

Алгоритм применения схемы Горнера:

1. Записать «старший» многочлен со всеми, в том числе нулевыми, коэффициентами. 4
2. Занести эти коэффициенты (строго по порядку) в верхнюю строку таблицы. 4
3. Слева записать корень. 4
4. Снести сверху старший коэффициент. 4
5. Умножить снесённое число на (–1) и прибавить к произведению число из верхней ячейки. 4
6. Найденное значение умножить на корень и к произведению прибавить следующий коэффициент уравнения. 4
7. Полученное значение снова обработать корнем и верхним коэффициентом. 4
8. Ноль в последней ячейке говорит о том, что многочлен разделился без остатка. 4 Это будет означать, что корень данной строки — есть корень многочлена. 4

Схема Горнера также позволяет определить кратность корня. 2 Для этого его подставляют в таблицу до тех пор, пока не появится остаток, отличный от нуля. 2 Либо пока исходный многочлен не будет полностью разложен на множители. 2