Как применяется разложение определителя по строке или столбцу в матричных вычислениях?

Разложение определителя по строке или столбцу применяется в матричных вычислениях для вычисления определителей высших порядков. studwork.ru

Этот способ позволяет представить детерминант в виде суммы произведений элементов какой-либо его строки или столбца на соответствующие этим элементам алгебраические дополнения. studwork.ru В таком случае вычисление определителя n-го порядка сводится к вычислению определителей n−1-го порядка. studwork.ru

Обычно выбирают ту строку или столбец, в которой есть нули. www.webmath.ru Используя свойства определителя, сначала можно получить в выбранной строке или столбце максимально возможное число нулевых элементов. www.gubkin.ru

Также с помощью этого метода можно привести определитель к треугольному виду, когда все элементы под (или над) одной из диагоналей (главной или побочной) равны нулю. www.gubkin.ru Например, если все элементы определителя под (или над) главной диагональю равны нулю, то определитель равен произведению элементов, стоящих на главной диагонали. www.gubkin.ru