Разложение определителя по строке или столбцу применяется в матричных вычислениях для вычисления определителей высших порядков. 1

Этот способ позволяет представить детерминант в виде суммы произведений элементов какой-либо его строки или столбца на соответствующие этим элементам алгебраические дополнения. 1 В таком случае вычисление определителя n-го порядка сводится к вычислению определителей n−1-го порядка. 1

Обычно выбирают ту строку или столбец, в которой есть нули. 3 Используя свойства определителя, сначала можно получить в выбранной строке или столбце максимально возможное число нулевых элементов. 4

Также с помощью этого метода можно привести определитель к треугольному виду, когда все элементы под (или над) одной из диагоналей (главной или побочной) равны нулю. 4 Например, если все элементы определителя под (или над) главной диагональю равны нулю, то определитель равен произведению элементов, стоящих на главной диагонали. 4