Как применяется разложение на множители в оптимизации кода и алгоритмах?

Разложение на множители применяется в оптимизации кода и алгоритмов для ускорения вычислений, например:

• Использование более эффективных алгоритмов. intuit.ru При решении практических задач, как правило, применяются алгоритмы Полларда или Диксона. intuit.ru
• Многопоточная реализация. intuit.ru Она предусматривает разделение множества факторизуемых чисел на равные части по количеству потоков. intuit.ru
• Оптимизация за счёт векторизации кода. intuit.ru Вычислительная схема оптимизируется, если векторизировать код, то есть выполнять его параллельно на различных ускорителях и сопроцессорах, например, Intel Xeon Phi. intuit.ru
• Использование алгоритма эллиптической кривой. stackoverflow.com Он подходит для чисел в диапазоне от 20 до 35 цифр, которые можно разложить на множители за несколько секунд. stackoverflow.com