Разложение функции в ряд Фурье применяется в современных технологиях обработки сигналов в разных областях, например:

• Аудиообработка. 1 Ряды Фурье позволяют представить сложный звуковой сигнал в виде суммы элементарных синусоид с различными частотами и амплитудами. 1 Это помогает автоматически выделять и анализировать различные частоты в звуковых сигналах, что важно для распознавания звуковых паттернов и речи. 1
• Анализ изображений и видео. 1 В компьютерном зрении использование рядов Фурье помогает выделять частотные характеристики текстур и структур на изображениях и в видеоданных. 1
• Техника электро- и радиосвязи. 2 Разделение частот модулированных сигналов базируется на различии их спектров. 2 Также спектральный подход, основанный на разложении в ряд Фурье, используется для создания аналоговых и цифровых фильтров и для оценивания искажений сигналов в ходе их преобразования. 2
• Сжатие информации. 5 Представление функций тригонометрическими рядами Фурье служит основой для сжатия изображений, видео и аудио. 5 Например, по этому принципу работает формат JPEG. 5
• Прогнозирование событий. 5 Разложение в ряд Фурье используется для аппроксимации временных рядов. 5
• Обучение нейронных сетей. 15 Использование рядов Фурье позволяет обрабатывать данные, основанные на частотной характеристике. 1 В задачах аудиообработки, например, нейросети могут автоматически выделять и анализировать различные частоты в звуковых сигналах. 1