Возможно, имелось в виду, как используется производная функции cos x при решении дифференциальных уравнений.

Один из способов —  разделение переменных. 1 Это процедура записи уравнения в виде, когда в одной части собраны только выражения, зависящие от одной переменной, а в другой — от второй. 1

Пример: нужно решить линейное дифференциальное уравнение y′ + y cos x = e−sin x. 5

Решение: 5

1. Решить соответствующее однородное уравнение: y′ + y cos x = 0. 5 Это уравнение с разделяющимися переменными. 5
2. Заменить y′ на dy/dx и разделить переменные. 5 Получится dy/dx = −y cos x, или dy y = −cos xdx. 5
3. Проинтегрировать обе части уравнения. 1
4. Найти общее решение соответствующего однородного уравнения, которое будет содержать произвольную постоянную с. 5
5. Решение исходного неоднородного дифференциального уравнения искать в том же виде, что и решение соответствующего однородного уравнения, но заменив постоянную с на функцию с(x). 5
6. Отыскать её и найти общее решение данного линейного неоднородного уравнения. 5

При решении дифференциальных уравнений бывает возможно выбирать метод решения, исходя из сложности преобразований. 3