Как применяется принцип включений и исключений в обработке данных?

Принцип включений-исключений — это комбинаторный приём, который позволяет подсчитывать размер каких-либо множеств или вычислять вероятность сложных событий. www.geeksforgeeks.org e-maxx.ru

Некоторые примеры применения принципа в обработке данных:

• Вычисление количества чисел в заданном отрезке, которые кратны хотя бы одному из заданных чисел. e-maxx.ru www.e-maxx-ru.1gb.ru Для этого используют формулу включений-исключений, где каждое слагаемое — это количество чисел, делящихся на заданный поднабор чисел (на их наименьшее общее кратное). e-maxx.ru www.e-maxx-ru.1gb.ru
• Подсчёт количества строк, удовлетворяющих заданному числу паттернов. e-maxx.ru www.e-maxx-ru.1gb.ru Паттерны — это строки одинаковой длины, состоящие только из букв и знаков вопроса. e-maxx.ru
• Вычисление числа способов дойти от одной клетки до другой, избежав всех препятствий. e-maxx.ru www.e-maxx-ru.1gb.ru Для этого считают число способов дойти, наступив хотя бы на одно препятствие, и затем прибавляют или вычитают это число из ответа. e-maxx.ru www.e-maxx-ru.1gb.ru