Как применяется принцип пропорциональности площадей треугольников в геодезии и картографии?

Принцип пропорциональности площадей треугольников в геодезии и картографии применяется при вычислении площадей участков местности. 23

Участок на плане или карте разбивают на простейшие геометрические фигуры, преимущественно на треугольники. 24 В каждой фигуре измеряют высоту и основание, по которым вычисляют площадь. 24 Затем площадь всего участка вычисляют как сумму площадей образующих его треугольников. 34

Для этого используют разные способы, например:

• Геометрический. 3 Контур участка разбивают на треугольники, в каждом из которых измеряют по три независимых элемента. 3 Площадь треугольника вычисляют по разным параметрам: одной из сторон и высоте к ней, двум сторонам и углу между ними или всем трём сторонам. 3
• Аналитический. 3 Площадь участка вычисляют по плоским прямоугольным координатам всех углов поворота его границы. 3
• Графический. 24 Для измерения используют палетку — сетку квадратов определённого размера, нанесённую на прозрачную основу. 23 Палетку накладывают на изображённый на плане или карте участок и подсчитывают число квадратов, попавших во внутрь контура этого участка. 3

Для контроля и повышения точности площади каждого треугольника определяют дважды: по двум различным основаниям и двум высотам. 4