Как применяется принцип наименьшего общего кратного при упрощении выражений?

Принцип наименьшего общего кратного (НОК) применяется при упрощении выражений, в частности для преобразования обыкновенных дробей при их сокращении или для приведения к общему знаменателю при сложении и вычитании. 1

Чтобы найти НОК, нужно выполнить следующие действия: 3

1. Составить произведение всех простых множителей чисел, для которых нужно найти НОК. 3
2. Исключить из полученного произведения все простые множители, которые являются общими для обоих чисел. 3
3. Полученное после исключения общих простых множителей произведение и будет НОК данных чисел. 3

Пример: есть два числа 75 и 210. 3 Разложим их на множители: 75 = 3⋅5⋅5 и 210 = 2⋅3⋅5⋅7. 3 Если составить произведение всех множителей двух исходных чисел, то получится: 2⋅3⋅3⋅5⋅5⋅5⋅7. 3 Если исключить общие для обоих чисел множители 3 и 5, то получится произведение: 2⋅3⋅5⋅5⋅7 = 1050. 3 Это произведение и будет НОК для чисел 75 и 210. 3