Как применяется принцип наименьшего общего кратного при упрощении выражений?

Принцип наименьшего общего кратного (НОК) применяется при упрощении выражений, в частности для преобразования обыкновенных дробей при их сокращении или для приведения к общему знаменателю при сложении и вычитании. dzen.ru

Чтобы найти НОК, нужно выполнить следующие действия: www.work5.ru

1. Составить произведение всех простых множителей чисел, для которых нужно найти НОК. www.work5.ru
2. Исключить из полученного произведения все простые множители, которые являются общими для обоих чисел. www.work5.ru
3. Полученное после исключения общих простых множителей произведение и будет НОК данных чисел. www.work5.ru

Пример: есть два числа 75 и 210. www.work5.ru Разложим их на множители: 75 = 3⋅5⋅5 и 210 = 2⋅3⋅5⋅7. www.work5.ru Если составить произведение всех множителей двух исходных чисел, то получится: 2⋅3⋅3⋅5⋅5⋅5⋅7. www.work5.ru Если исключить общие для обоих чисел множители 3 и 5, то получится произведение: 2⋅3⋅5⋅5⋅7 = 1050. www.work5.ru Это произведение и будет НОК для чисел 75 и 210. www.work5.ru